Ved Københavns brand i juni 1795 gik byens rådhus, der lå imellem Nytorv og Gammel Torv, og arresthuset i Slutterigade tabt. Det blev herefter besluttet at opføre et nyt kombineret råd-, dom- og arresthus.
Den 14. februar 1800 blev arkitekterne Peder Friis og Boye Magens anmodet om at give forslag til den nye bygning og 4. marts samme år fik landbygmesteren i Altona, C.F. Hansen, samme opfordring. Det blev C.F. Hansen, der fik opgaven overdraget. Det endelige projekt blev afleveret i april 1803 og straks efter godkendt.
Kronprins Frederik (6.) nedlagde grundstenen 28.9. 1805. Den anstrengte økonomiske situation efter englændernes bombardement i 1807 og vores efterfølgende inddragelse i napoleonskrigene med forsyningsvanskeligheder og statsbankerot i 1813 medførte en langvarig byggeproces. Endelig, efter ti års forløb, blev det store bygningskompleks færdigt og indviet 2. juli 1815.
Dette byggeri, hvor Hansen for en gangs skyld ikke var bundet af bestående murrester eller fundamenter, blev måske hans mest vellykkede i hovedstaden. Råd- og Domhusets facade mod Nytorv fik en vældig tempelfront i jonisk søjleorden foran et stærkt tilbagetrukket indgangsparti. To gangbroer i 1. sals højde førte over Slutterigade og dannede forbindelse med Arresthuset, der blev udformet med en stærkt skulpturel facade, egnet til at indgyde betragteren respekt.
I forbindelse med en ombygning af Arresthuset i 1896-97 byggede stadsarkitekt Ludvig Fenger en ny fængselsbygning bag facaden mod Slutterigade. Da byens nye rådhus stod færdigt i 1905 kunne kommunen flytte fra Nytorv, men det skete først endeligt i 1912, og først fra 1916 var staten ene om bygningerne her.
I dag står Domhuset som et af nyklassicismens absolutte hovedværker i Danmark. Det huser Københavns Byret og har, som følge af Domstolsreformen, siden 2005 været forvaltet af Bygningsstyrelsen (på daværende tidspunkt Slots- og Ejendomsstyrelsen).